1. 400
2. а) 2(с-30)(с^2+3c+9)
б) (4x-y)(4x-y+3)
в) (a+b)(a+b+2)
3. a)13x^2+60x-24
b)13*4-120-24=-92;
52-120-24=-92;
-92=-92;
4. Не уверен)
Пусть x длина, тогда ширина x+5
36=2(x+x+5)
18=2x+5
-2x=-13; x=6.5; ширина= 6.5+5=11.5
S=6.5*11.5=74,75
Б) =(125*46+125*83)-(31*82+31*43)=125(46+83)-31(82+43)=125*129-31*125=125(129-31)=125*98=12250
6.
![x^{2} +2x +q =0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B2x+%2Bq+%3D0+%5C%5C+%0A)
Пусть х1 и х2 - корни, тогда по теореме Виета
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ x_{1} x_{2} =q \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B++x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3Dq+%5C%5C+%0A)
и по условию
![\frac{ x_{1} }{ x_{2} } = 6 => x_{1} = 6 x_{2} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x_%7B1%7D+%7D%7B+x_%7B2%7D+%7D+%3D+6+%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+x_%7B2%7D++%5C%5C+)
Тогда
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ 6 x_{2} + x_{2} = -2 \\ 7x_{2} = -2 \\ x_{2} = - \frac{2}{7} => x_{1} = 6 * (- \frac{2}{7} )= - \frac{12}{7}= -1 \frac{5}{7}\\ q = x_{1} x_{2} = (-1 \frac{5}{7})*(- \frac{2}{7} ) = \frac{12}{7}*\frac{2}{7}=\frac{24}{49} ](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A6+x_%7B2%7D++%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A7x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0Ax_%7B2%7D+%3D+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+++%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+%2A+%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29%3D+-++%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%3D+-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%5C%5C+%0Aq+%3D+x_%7B1%7D+x_%7B2%7D+%3D+%28-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%29%2A%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%2A%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B49%7D%0A)
X² - 2x - 35 = 0
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 2
x₁*x₂ = -35
x₁ = 7
x₂ = -5
Ответ: x = -5; 7.
2) x³ - 9 = x - 9x²
x³ + 9x² - x - 9 = 0
x²(x + 9) - (x + 9) = 0
(x² - 1)(x + 9) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x² - 1 = 0 и x + 9 = 0
x = -1 и 1 и x = -9
Ответ: x = -9; -1; 1.
0,1(7) вот запись бесконечной дроби
0,1(7)=x
1,(7)=10x
1,(7)-0,1(7)=9x
1+0,(7)-0,1-0,0(7)=0,9+0,7=1,6=9x
x=1,6/9=16/90=8/45
ответ 8/45