Вот ответ. Надеюсь, поможет :D
sinx>=0
2sinx*sin(П/6-x)=sqrt(3)/2
cos(2x-п/6)-cos(п/6)=sqrt(3)/2
cos(2x-п/6)=sqrt(3)>1 нет решений
sinx<0
cos(2x-п/6)=0
2x-п/6=п/2(2k+1)
x=П/12+П/4(2k+1)
sin^4(x+П/4)=(1-cos(П/2+x))^2/4=(1+sinx)^2/4
sin^4x=(1-cosx)^2/4
(1-cosx)^2+(1+sinx)^2=1
1-2cosx+cos^2x+1+2sinx+sin^2x=1
2-2cosx+2sinx=0
1-cosx+sinx=0
sin^2x/2+sinx/2cosx/2=0
sinx/2(sinx/2+cosx/2)=0
x/2=Пk x=2пk
tgx/2=-1
x=-П/2+2Пk
А-3; Б-2; В-1; Г-4.
вот так у тебя должно получится
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^(y-1) - 3^x = 5
Заметим, что 2^(y-1) = 1/2*2^y и умножаем 2 уравнение на 2
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^y - 2*3^x = 10
Замена 3^x = u; 2^y = v. Заметим, что u > 0 и v > 0 при любых x и y.
{ u*v = 12
{ v - 2u = 10
Из 2 уравнения v = 2u + 10. Подставляем в 1 уравнение
u(2u + 10) = 12
2u^2 + 10u - 12 = 0
2(u - 1)(u + 6) = 0
u = -6 - не подходит
u = 3^x = 1; x = 0;
v = 2u + 10 = 2*1 + 10 = 2^y = 12; y = log2 (12)