∠ACD=∠CAD=45°, так как диагональ квадрата делит угол пополам.
В ΔACN ∠CAD=45°, ∠ACN=90°, так как AC⊥MN по условию,⇒
ΔDNC=45°, значит ΔАCN - равнобедренный и CN=AC=15,7ед. изм.
В ΔACM ∠A=45°, ∠ACM=90°⇒∠AMC=45°, значит ΔАСМ-равнобедренный, MC=AC=15,7ед. изм.
MN=MC+CN=15,7+15,7=31,4 ед. изм.
1. 45 градусов
2. пусть x первый угол
x+3x+3x+40=180
7x=140
x=20 - первый угол
3*20 - 60 - второй
60+40=100
<span>В любой угол можно вписать окружность. Центр такой окружности лежит на биссектрисе угла, которая пересекает окружность в двух точках. </span>
Пусть окружность вписана в угол ВАС.
К и М - точки пересечения окружности биссектрисой.
<em>Каждая точка биссектрисы</em><span><em> неразвернутого угла </em></span><em>равноудалена от</em><span><em> его сторон</em></span><span> (теорема), следовательно, </span>
<span>К и М равноудалены от АВ и АС. </span>⇒Задача имеет два решения.
Решение в прикреплённом файле
Ответ:1) а 2) г
Объяснение:1) АВ∩ ВВ₁=В, ВС ⊥АВ и ВС ⊥ВВ₁ ⇒ ВС ⊥ пл.АВВ₁;
ДС ∩ СС₁ =С, ВС⊥ ДС и ВС ⊥СС₁ ⇒ ВС ⊥ пл.ДСС₁. Ответ: а
2) Д∈ пл.АДД₁, проекцией В на пл.АДД₁ является
точка А₁⇒ А₁Д - проекция ВД на пл.АДД₁. Ответ: г
