Дано уравнение 2^(x²-4x+6)=cos(πx)+3.
Исследуем левую часть его.
Показатель степени числа 2 - квадратичная функция
, график которой - парабола ветвями вверх. Минимум этой функции в вершине параболы.
хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2,
уо = 2² - 4*2 + 6 = 4 - 8 + 6 = 2.
Итого левая часть при основании больше 1 в точке х = 2 имеет минимум со значением 2² = 4.
Теперь перейдём к правой части.
Функция косинуса имеет пределы +-1, а в сумме с 3 это от 2 до 4.
При сопоставлении двух частей видим, что единственная точка их равенства это значение х = 2.
Можно проверить:2^(2^2 - 4*2 + 6) = 2^2 = 4.
cos(2π) + 3 = 1 + 3 = 4.
Равенство соблюдено.
Ответ: х = 2.
А) 9a^2-18a+15a-30+30=9a^2-3a
Б) x^2+5x-3x-15-x^2-x=x^2+x-15
B) y^2+3y+2y+6-y^2+y=6y+6
Г) 3b^2+8b+40-3b^2-15b=-7b+40
Д) 8x-15x^2-3x-5x-1=-15x^2-1
4х-12=х+15
4х-х=12+15
3х=27
х=9
Я не понял что у кого в степени, поэтому объясню как находят наибольшее и наименьшее значение функции в промежутке [a;b].. в первый раз вместе икса подставляем а и находти игрик, потом подставляем b и находим игрик.. один из значений игртка будеи меньше другого, значит оно наименьшее, следовательно другой наибольший.