Вот,надеюсь почерк понятный):3
3х-9х+3=12-6х
-6х+3=12-6х
-6х+6х=12-3
0=9
уравнение не имеет решений
Lg(1-3x)-1=1/logₓ√10
ОДЗ: 1-3x>0 3x<1 x<1/3 x>0 x≠1 ⇒ x(0;1/3)
1. lg(1-3x)-1=lg(1-3x)-lg10=lg((1-3x)/10).
2. 1/logₓ√10=1/logₓ10¹/²=1/((1/2)*logₓ10)=2/logₓ10=2*lgx=lgx². ⇒
lg((1-3x)/10)=lgx²
(1-3x)/10=x²
1-3x=10x²
10x²+3x-1=0 D=49
x=0,2=1/5 ∈ОДЗ x=-0,5 ∉ОДЗ.
Ответ: x=0,2.
Ответ:
Объяснение: квадратные числа всегда положительные или равны 0. Допустим m и n = 0.
0+37*0+12*0-8*0+20=20. 20>0
Предположим, что m = 10, а n = 1.
100+37+120-8+20=269. 269>0
Суть в том, что m^2 и n^2 дают положительное число (если ноль то мы уже разобрали). Далее идет m и n и самый худший сценарий это m = -x, а n = y. Но, 37y^2 при y^2>0. Пусть y=1. Тогда будет 37. m пусть будет -2. Выходит 4+37+(тут у нас получается отрицательное число, но факт в том, что оно все равно будет меньше 37n^2+m^2). Но допустим у нас были минимальные значения и получилось 1. 1-8+20=13>0
Если бы значения были высокие, то 37^2+m^2 были бы большими числами, и намного больше +12mn, что даже -8n не переткнуло. А маленькие значения спасает +20.