Question

Найдите все пары чисел m и n, для каждой из которых значение выражения (m+n)^2+8m-4n-2mn+20 равно нулю.
Решите пожалуйста!!! с решением

Answer 1

(m+n)²+8m-4n-2mn+20=m²+2mn+n²+8m-4n-2mn+20=
=(m²+8m+16)+(n²-4n+4)=(m+4)²+(n-2)²=0. Т.к. квадрат числа неотрицателен, то сумма квадратов может быть равна 0, только если каждое слагаемое равно 0, т.е. m+4=0 и n-2=0, откуда m=-4, n=2.