відповідь : 7-2корінь2+корінь50-3корінь2
я так думаю
1)4
2)10
3)2
4)3 ,,,,,,,,,,,,,,,,,
∛(-8)∧2=∛64=∛4∧3=4
корень 4 степени√10∧4=10
корень 5 степени√2×16=корень 5 степени√32=корень 5 степени√2∧5=2 и так далее
1)(x^2 - 1) = (14 - x^2)
x^2 - 2x + 1 = 196 - 28x + x^2
x^2 - x^2 - 2x + 28x - 196 +1=0
26x = 195
x = 7,5
2) 5x - 4 = 4 - 3(5 - 2x)
5x - 4 = 4 - 15 + 6x
5x - 6x - 4 - 4 + 15 = 0
-x + 7 = 0
-x = -7
x = 7
3) -5x = 5x - 6
-5x - 5x = -6
-10x = -6
x = 0,6
![3^x=5](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3D5)
с обеих сторон берем логарифм ![log_3](https://tex.z-dn.net/?f=log_3)
![log_33^x=log_35\\x=log_35](https://tex.z-dn.net/?f=log_33%5Ex%3Dlog_35%5C%5Cx%3Dlog_35)
Область определения
{ 5x - 3 >= 0
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Получаем
{ x >= 3/5 > 0
{ x > a/3
{ x < -a/4
Теперь решаем уравнение.
1. Корни √(5x-3) слева и справа одинаковы.
Поэтому один корень x=3/5€[0;1] есть при любом а, при котором оба логарифма определены.
{ 3x-a > 0
{ 4x+a > 0
Получаем
a € (-4x; 3x) = (-12/5; 9/5)
2. Если x > 3/5, то на корень можно разделить.
ln(3x-a) = ln(4x+a)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и числа под логарифмами равны.
3x - a = 4x + a
x = -2a >= 3/5; a >= -3/10 (из-за корня)
x = -2a >= 1; a <= -1/2 (3-а=4+а, из-за логарифма)
Ответ: a € (-12/5; -1/2] U [-3/10; 9/5)