Cos11⁰·cos21⁰+cos69⁰·cos79⁰-cos10⁰=
=cos11⁰·cos21⁰+cos(90⁰-21⁰)·cos(90⁰-11⁰)-cos10⁰=
=cos11⁰·cos21⁰+sin21⁰·sin11⁰-cos10⁰=
=1/2[cos(11⁰-21⁰)+cos(11⁰+21⁰)]+1/2[cos(11⁰-21⁰)-cos(11⁰+21⁰)]-cos10⁰=
=cos(11⁰-21⁰)-cos10⁰=cos(-10⁰)-cos10⁰=cos10⁰-cos10⁰=0;
13:20\%*100\%=65 - искомое число
Ответ: 12 часов.
Объяснение:
Пусть 2 труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1 труба заполнит бассейн за (х+6) часов.
Производительность трубы - это эквивалентно скорости, то есть какую часть бассейна труба заполнит в единицу времени, например, за 1 час.
Производительность 2 трубы равна 1/х бассейна в час (то есть за 1 час труба наполняет 1/х часть бассейна), а производительность 1 трубы равна 1/(х+6) бассейна в час.
Работали обе трубы 4 часа. Тогда за 4 часа 2 труба заполнила 4/х часть бассейна, а 1 труба заполнила 4/(х+6) часть бассейна.
Работая вместе, обе трубы заполнили ОДИН ( 1 ) бассейн. Составим уравнение.
![\frac{4}{x}+\frac{4}{x+6}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; \; \frac{4}{x}+\frac{4}{x+6}-1=0\; \; ,\; \; \; \frac{4x+24+4x-x(x+6)}{x(x+6)}=0\; ,\\\\\frac{8x+24-x^2-6x}{x(x+6)}=0\; \; ,\; \; x^2-2x-24=0\; ,\\\\x_1=-4<0\; \; ne\; podxodit,\; \; x_2=6\\\\x_2+6=6+6=12\\\\Otvet:\; \; 12\; .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%2B6%7D%3D1%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%2B6%7D-1%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B4x%2B24%2B4x-x%28x%2B6%29%7D%7Bx%28x%2B6%29%7D%3D0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B8x%2B24-x%5E2-6x%7D%7Bx%28x%2B6%29%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2-2x-24%3D0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-4%3C0%5C%3B%20%5C%3B%20ne%5C%3B%20podxodit%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D6%5C%5C%5C%5Cx_2%2B6%3D6%2B6%3D12%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%2012%5C%3B%20.)
Через систему:
![\left\{\begin{array}{cc}y=x+6\\\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=1\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{cc}y=x+6\\\frac{4}{x}+\frac{4}{x+6}=1\end{array}\right\; \; \to \; \; \frac{4}{x}+\frac{4}{x+6}=1\\\\\\x_1=-4<0\; ,\; \; x_2=6\; \; \; \Rightarrow \; \; y=6+6=12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7Dy%3Dx%2B6%5C%5C%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7By%7D%3D1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7Dy%3Dx%2B6%5C%5C%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%2B6%7D%3D1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%2B6%7D%3D1%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-4%3C0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D6%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20y%3D6%2B6%3D12)
7sina+13cosa=15sina-51cosa
8sina=64cosa
sina=8cosa
tga=8
Х г - весит один слиток золота
у г - весит один слиток серебра
![\left \{ {{9x=11y} \atop {(11y-y+x)-(9x-x+y)=13}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x=11y} \atop {10y+x-8x-y=13}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x=11y} \atop {9y-7x=13}} \right. \\ \\ x= \frac{11}{9}y \\ \\ 9y-7* \frac{11}{9}y=13 \\ \\ 9y-8 \frac{5}{9}y=13 \\ \\ \frac{4}{9}y=13](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B9x%3D11y%7D+%5Catop+%7B%2811y-y%2Bx%29-%289x-x%2By%29%3D13%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B9x%3D11y%7D+%5Catop+%7B10y%2Bx-8x-y%3D13%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B9x%3D11y%7D+%5Catop+%7B9y-7x%3D13%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B11%7D%7B9%7Dy+%5C%5C++%5C%5C+9y-7%2A+%5Cfrac%7B11%7D%7B9%7Dy%3D13+%5C%5C++%5C%5C+9y-8+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7Dy%3D13+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Dy%3D13++)
y =
29,25 г - весит один слиток серебра
г - весит один слиток золота