Первое такое число - это 102, т.к. оно кратно 3 по сумме цифр и четно. Последнее - 996. Нужно найти сумму арифметической прогрессии с первым членом 102 и последним 996 с шагом 6.
Число членов (996-102)/6+1=150
По формуле S=(996-102)/2*150=67050.
Ответ: 67050.
Тело движется прямолинейно и его путь определяется зависимостью
Найти скорость тела
Скорость тела это Первая производная от пути
X + 3y = -1
x² + 2xy + y = 3
x = -1 - 3y
(-1 - 3y)² + 2y(-1 - 3y) + y - 3 = 0
x = -1 - 3y
9y² + 6y + 1 - 6y² - 2y + y - 3 = 0
x = -1 - 3y
3y² + 5y - 2 = 0
Решим второе квадратное уравнение
3y² + 5y - 2 = 0
D = 25 + 2·4·3 = 49 = 7²
y₁ = (-5 + 7)/6 = 2/6 = 1/3
y₂ = (-5 - 7)/6 = -12/6 = -2
y = -2
x = -1 - 3y
или
y = 1/3
x = -1 - 3y
y = -2
x = 5
или
y = 1/3
x = -2
Ответ: (-2; 1/3), (5; -2).
№2
1) 3 → корень из 9,2
2)2 из корня 1.5 → 3 из корня 0.6
№3
x=8