Данный многогранник является тоже призмой только треугольной , у которой площадь основания в шесть раз меньше шестиугольной призмы, т. е. 15/6=2.5. тогда объем искомой будет равен 2,5*10=25.
.
Треугольник <u>АМК равнобедренный по условию</u>, следовательно, ∠<span>МАК=</span>∠<span><span>АМК ( свойство равнобедренного треугольника).
</span>
В ∆ АВС </span>∠<span>АСВ=</span>∠<span>АМК, значит </span><span>∠АСВ=∠</span><span>ВАС .
<em>Если в треугольнике два угла равны, этот треугольник равнобедренный</em>. </span>⇒ <u>∆ АВС- равнобедренный.</u>
---------
Можно указать, что углы МК и АСВ соответственные при пересечении прямых КМ и ВС секущей АС. <em>Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,, то эти прямые параллельны</em>. Но для решения это не пригодится.
Углы AOD и BOC равны
BC параллельна AD,как основания трапеции => угол ACB=DAC,а угол CBD=BDA
т.о. Треугольник AOD подобен COB по трём углам
Они подобны в отношении один к трем
Тогда AD = 27
AB^2=(2+4)^2+(3-1)^2=36+4=40
AB=2√10-диаметр
Тогда R=√10
координата центра по х=(-4+2)/2=-1
по у=(3+1)/2=2
(-1;2) центр
(x+1)^2+(y-2)^2=10
чтобы найти точки пересечения, y подставлю в уравнение окружности
(x+1)^2+(3-3x)^2=10
10x^2-16x=0
x1=0 x2=1.6
y1=5; y2=0.2