Question

6. ABCD - квадрат, R,r - радіуси описаного і вписаного кіл.Обчисліть R , якщо r = 8 см
Відповіді:
А) 4 см Б) 16 см В) 4(корень)2 Г) 8(корень)2 см

7. Знайдіть радіус кола, вписаного в правельний трикутник, периметр якого дорівнює 27(корень)3

8. Знайдіть площу круга,описаного навколо прямокутника в якому кут між діагоналями 60(градусів) , а менша сторона 10 см

9. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника
якщо довжина кола вписаного в нього і довжина його сторони відповідно дорівнюють 6 П см і 2 (корень) 3 см

Answer 1

6. $R=r \sqrt{2} =8\sqrt{2}$
ответ Г
7. $r = \frac{ \sqrt{3} }{6} a= \frac{ \sqrt{3} }{6} \frac{P}{3} =\frac{ \sqrt{3} P}{18} =\frac{ \sqrt{3}* 27 \sqrt{3} }{18}=4.5$
8. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен половине диагонали. А меньшая сторона прямоугольника с двумя половинами диагоналей образует равносторонний треугольник. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен 10см
$S=2 \pi r ^{2} =2 \pi 10^{2} =200 \pi$ см^{2}
9.$a=2r*tg \frac{ \pi }{n}$
$tg \frac{ \pi }{n} = \frac{a}{2r} = \frac{a \pi }{2 \pi r} =\frac{2 \sqrt{3} \pi }{6 \pi }= \frac{1}{ \sqrt{3} }$$\frac{ \pi }{n}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \pi }{6}$
n=6