1 ящ х (кг)
2 ящ х+12 (кг)
3 ящ 2х (кг)
Так как по условию в трех ящиках было 54 кг яблок, то составляем уравнение:
х+(х+12)+2х=54
4х=54-12
4х=42
х=10,5 ( кг) яблок в первом ящике
10,5+12=22,5 кг -- во втором
2*10,5= 21 кг -- в третьем
500 руб. - 100\%
390 руб. - х\%
500х=100*390
500х=39000
х=39000:500
х=78\%- 390 руб.
100-78=22\%- была снижена цена на футболку
Докажем методом математической индукции
1)n=1
7*7^2+2*4^1=343+8=351=3*117 верно, кратно 3
2)допустим, что верно при n=k
<span>7*7^(2k)+2*4^k кратно 3
3)докажем, что верно при n=k+1
</span><span>7*7^(2k+2)+2*4^(k+1)=
</span>=7*7^(2k)*7^2+2*4^k*4=
=7*7^(2k)*(1+48)+2*4^k*(3+1)=
=7*7^(2k)+48*7*7^(2k)+2*4^k+2*4^k*3=
=(7*7^(2k)+2*4^k)+(3*16*7*7^(2k))+(3*2*4^k)
---------------------- -------------------- ------------
кратно 3 кратно 3 кратно 3 (один из множителей равен 3)
выражение в каждой из скобок кратно 3
1) x=0,1777... умножим обе части на 10, 10x=1,777..., еще раз умножим на 10
100x=17,777... Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/45
2) x=1,41212... умножим равенство на 10, 10x=14,1212... , умножим на 100
1000x=1412,1212... Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!