А
-2sin(3x-π/4)=-√2
sin(3x-π/4)=√2/2
[3x-π/4=π/4+2πk⇒3x=π/2+2πk⇒x=π/6+2πk/3,k∈z
[3x-π/4=3π/4+2πk⇒3x=π+2πk⇒x=π/3+2πk/3,k∈z
б
2(1-cos²x)+5cosx-5=0
2-2cos²x+5cosx-5=0
cosx=a
2a²-5a+3=0
D=25-24=1
a1=(5-1)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
a2=(5+1)/2=1,5⇒cosx=1,5>1 нет решения
в
4sin²x/2-3cosx/2*sinx/2-cos²x/2=0 делим на cos²x/2
4tg²x/2-3tgx/2-1=0
tgx/2=a
4a²-3a-1=0
D=9+16=25
a1=(3+5)/8=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk
a2=(3-5)/8=-1/4⇒tgx/2=-1/4⇒x/2=-arctg0,25+πk⇒x=-2arctg0,25+2πk,k∈z
A) m^2-9=(m+3)(m-3)
б) 4-a^2c^2=2^2-(ac)^2=(2-ac)(2+ac)
в) x^3+8=(x+2)(x^2-8x+64)
Добавлю ответ.
//////////////
Обозначим a+b=d, тогда a+b+c=12, d+c=12, возведем в квадрат: d^2 + 2dc + c^2=144, теперь заменим d на (a+b)^ (a+b)^2 + 2c(a+b) + c^2 = 144,a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = 144, (a^2 + b^2 + c^2) + 2(ab+ac+bc)=144,<span>(a^2 + b^2 + c^2) +2*72=144, a^2 + b^2 + c^2 = 144 - 144 = 0 </span>
9x в квадрате -12х в квадрате +18 х
-3х в квадрате + 18 х