Question

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)*d \\a_3=a_1+2d \\a_6=a_1+5d \\a_2=a1+d$
составим систему и решим ее:
$\left \{ {{a_1+a_3=24} \atop {a_2+27=a_6}} \right. \\ \left \{ {{a_1+a_1+2d=24} \atop {a_1+d+27=a_1+5d}} \right. \\d+27=5d \\4d=27 \\d= \frac{27}{4} =6,75 \\2a_1=24-2*6,75 \\a_1=12-6,75=5,25$
Ответ: a1=5,25; d=6,75