Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.
СF:CB=3:11, значит СF:FB=3:(11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ:ЕА=3:8.
Ответ: АЕ:ЕС=8:3.
Площадь трапеции= l • h, где l- средняя линия, а h- высота, проведенная к основанию.
Обозначим меньшее основание за x, тогда второе будет = 2х
Средняя линия равна (2х+х):2=3х:2=1,5х
Высота будет равна меньшей боковой стороне, поэтому Sтрап= 15•1,5х
По теореме Пифагора находим х, он будет равен восьми (17 в квадрате= 15 в кв + х в кв)
Подставив в формулу, получим:
S= 15•1,5•8=180.
Проведем высоту BH. Получим прямоугольный ΔABH, ∠H=90°.
AH = AD - BC
AH = 21 - 16 = 5 см - катет
AB = 13 см - гипотенуза
По теореме Пифагора AB² = AH² + AB²
BH = √(AB² - AH²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - высота
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой
Тогда CD = BH = 12 см
CD = 12 см- меньшая боковая сторона трапеции
В параллелограмме
1) противолежащие углы равны ( свойство) и
2) углы прилежащие к одной стороне в сумме =180* ( свойство), их и надо найти, получаем:
(180-40) : 2 = 70 градусов один из углов
70+40=110 градусов второй угол ( он больший и тупой)
