Раньше Васи финишировали х спортсменов,
после Васи финишировали 4х спортсменов.
Всего в забеге участвовал 41 спортсмен.
х+1 + 4х=41
5х=41-1
5х=40
х=40:5
х=8(чел)-спортсменов прибежали раньше Васи
Вася занял 8+1=9 место
1.
a)y' =2x⁴ - <u> 6 </u>+ 3e^(x) = 2x⁴ - <u> 3 </u>+ 3e^(x)
2√x √x
б) y' = -2sinx + (1/3)cosx - (1/x)
в) y= ∛(6x+1) -8sin(x/4) = (6x+1)^(1/3) - 8sin(x/4)
y' = (1/3) (6x+1)^(⁻²/₃) * 6 - 8cos(x/4) * (1/4) =
= <u> 2 </u> - 2 cos(x/4)
∛(6x+1)²
г) у=2x² (x-3)=2x³ -6x²
y' = 6x²-12x
2.
f(x) ' =1/2 - sin(x- π/3)
1/2 - sin(x -π/3) =0
sin(x -π/3)=1/2
x- π/3 = (-1)^n * π/6 + πn, n∈Z
x= (-1)^n * π/6 + π/3 + πn, n∈Z
3.
f(x)=x² +2x x₀= -2
f(-2)=(-2)² +2*(-2)=4-4=0
f(x) ' = 2x+2
f(-2) ' = 2*(-2)+2=-4+2= -2
y= 0 + (-2)(x- (-2))= -2(x+2)= -2x-4
y= -2x-4 - уравнение касательной.
1+tg^(2)a=1/cos^(2) a
1+ctg^(2)a=1/sin a^(2) a
Значит cos^(2) a+sin a^(2) a=1;
1=1, чтд
Обозначим длину и ширину прямоугольника a и b соответственно, периметр прямоугольника обозначим p. Тогда формула нахождения периметра будет выглядеть: p=2*(a+b).
Решение задачи будет состоять из двух действий:
1. 12,6+4,2=16,8 (см) - длина прямоугольника.
2. 2*(12,6+16,8)=58,8 (см) - периметр прямоугольника.
Ответ: 58,8 см.