У=(х+5)²-7=х²+10х+25-7=х²-10х+18
ах²+bx+c=0
a=1 b=-10 c=18
x= (-b/2a)=-(-10)/2=5
y(5)=5²-10*5+18=25-50+18=-7
вершина (5; -7)
В первом ящике x орехов
тогда во втором x*(1+0.1)=1.1*x
в третьем на 30\% меньше, чем во втором (вернее во втором больше на 30\% процентов - есть разница), поэтому 1.1*x/1.3=1.1/1.3*x
доп условие x-80=1.1/1.3*x
из него
x-1.1/1.3*x=80
0.2/1.3*x=80
x=80*1.3/0.2=520
во втором =572
в третьем =520-80=440
Пусть х км в час - скорость течения реки.
Тогда
(13,5+х) км в час - скорость лодки по течению
8·(13,5+х) км - путь лодки по течению
(13,5-х) км в час - скорость лодки против течения
5·(13,5-х) км - путь лодки против течения
<span>По условию путь по течению в два раза больше, чем путь против течения.
8</span>·(13,5+х)=2·5·(13,5-х)
108 + 8х =135 - 10х
18х=27
х=1,5
О т в е т. 1,5 км в час - скорость течения реки
Стороны: a, b, c
(1): Т. Пифагора c^2 = a^2 + b^2
(2): Периметр: a + b + c = 60
(3): Подсчет площади двумя способами: ab/2 = 6c
Выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат:
c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b
Принимая во внимание (1) и (3), получаем
0 = 3600 + 24c - 120(a + b)
5(a + b) = c + 150
Из (2) a + b = 60 - c:
300 - 5c = c + 150
6c = 150
c = 25
Из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b:
{a + b = 35; ab = 300}
По теореме Виета a, b - корни уравнения
t^2 - 35t + 300 = 0
t1 = 15; t2 = 20
Ответ. 15 см, 20 см, 25 см.
