Поделим на косинус в квадрате и приведем уравнение к квадратному относительно тангенса
sin²x/cos²x-4sinx/cosx-3=0
tg²x-4tgx-3=0
tgx=t
t²-4t-3=0
D1=4+3=7
t1=2-√7 t2=2+√7
tgx=2-√7 tgx=2+√7
x=arctg(2-√7)+pi*n x=arctg(2+√7)+pi*n
ОДЗ: 2x₁+y₁≠0 2x₁-y₁≠0 ⇒ x₁≠0 y₁≠0
3/(2x+y)+1/(2x-y)=2/5 6x-3y+2x+y=0,4*(4x²-y²) 8x-2y=1,6x²-0,4y² I*6 (1)
7/(2x+y)+2/(2x-y)=3/5 14x-7y+4x+2y=0,6*(4x²-y²) 18x-5y=2,4x²-0,6y² I*4
48x-12y=9,6x²-2,4y² Вычитаем из второго уравнения первое:
72x-20y=9,6x²-2,4y² 24х-8у=0 y=3x
Подставляем у=3х в уравнение (1):
8x-6x=1,6x²-3,6x²
2x²+2x=0
x(x+1)=0
x₁=0 x₁∉ x₂=-1
y₁=0 y₁∉ y₂=-3.
Ответ: х=-1 у=-3.
пусть скорость первого х км/час,тогда скорость второго х+6 км/час
Составим уравнение
2*(х+х+6)=60
4х+12=60
4х=60-12
4х= 48
х=48:4
х=12 км/час скорость первого
12+6=18 км/час скорость второго