Пусть частное равно b, то число а представимо в виде:
Тогда остаток от деления на 17 числа а(7-а), равен:
Остаток от деления на 17 числа а(7-а) равен 12.
Если а=4, то
Если a=21, то
№1
Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде
60/(х-2)-4=60/(х+2)
15/(х-2)-1=15/(х+2)
15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)
15(х+2-х+2)-х²+4=0
х²-4-60=0
х²-8²=0
(х-8)(х+8)=0
х1=8 км/ч; х2<0
Ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
№2
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения
Система:
10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)
10/(х+у)=1/2
-----
30=2(х-у)
20=х+у
----
15=х-у
20=х+у сложим
----
35=2х; х=17,5 км/ч - скорость катера
у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.
Sin(x-п/3)=<span>-корень из 3/2
</span>x-п/3=(-1)^(n+1)п/3+пк
х=(-1)^(n+1)п/3+пк+п/3
10sin'2x -2sinxcosx= 8cos'2x => 10sin'2x-2sinxcosx-8cos'2x=0 => 5sinx'2 - sinxcosx - 4cos'2x=0 => (5sinx+4cosx)*(sinx-cosx)=0 1) sinx= -4cosx 2) sinx=cosx Sinx/cosx=-4 => tgx =-4/5 => x = arctg(-4/5)