В прямоугольном треугольнике, перпендикуляр опущенный из вершины прямого
угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы.
CD = V(BD*AD) AD = AB - BD = 25 - 9 = 16(см)
CD = V(9*16) = 3*4 =12(см)
Ответ. 12см.
Хорда АВ точкой N делится на два отрезка АN и NB. Обозначим Отрезок АN=X , тогда NB=11-Х.
По свойству хорд , пересекающихся в одной точке имеем : АN·NB=CN·ND
Подставим значение:
Х·(11-Х)=4·6
11Х-Х²-24=0
-Х²+11Х-24=0
Х²-11Х+24=0
D=11²-4·24=121-96=25 √D=√25=5
X1=8 X2=3
Если АN=8 то BN=11-8=3
AN=3 то BN=8
Ответ : 3см ; 8 см
Рассмотрим ΔАBD, он равнобедренный, т.к. BD = DA (по условию).
BD - высота ΔABC (по условию), => BD⊥AD, => ∠ADВ = 90°.
∠BAD = ∠ABD = (180° - 90°) : 2 = 45°
∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°.
Ответ: ∠АВС = 105°.
1)
ACE+CEО+ЕOА+ОАС=360
ACE+20+(180+180-125)+30=360
ACE=360-(20+(180+180-125)+30)=75
3)
5/4 = x/(2x-3) = y/(y-1)
5*(2x-3)=4*x
6x=15
x=2,5
5*(у-1)=4*у
y=5
ответ х=2,5; у=5