Использовано: общий вид уравнения прямой, условие принадлежности точки к прямой, решение системы двух уравнений методом вычитания, условие перпендикулярности двух прямых через из угловые коэффициенты.
Первый за 1час обрабатывает S/2 S-все поле
Второй за 1час S/4
Вместе все поле обработают за время T
T*(S/2+S/4)=S отсюда T=4/3 часа или 1час и 20мин
Область определения - суть множество "доступных" значений аргумента.
Понятно, что мы не можем поделить на ноль и вычислить квадратный корень из отрицательного выражения, не выйдя за пределы множества действительных чисел.
Таким образом:
Две системы.
![\left \{ {{x-8 \geq 0} \atop {x-2\ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-8+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx-2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
либо
![\left \{ {{x-8 \leq 0} \atop {x-2\ \textless \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-8+%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7Bx-2%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
При решении первой:
x принадлежит [8;+inf)
При решении второй:
x принадлежит (-inf;2)
Объединяем эти множества.
x принадлежит (-inf;2)u[8;+inf)
inf - бесконечность