Question

F(x)=корень х-8/х-2 найдите область определения выражения

Answer 1

Область определения - суть множество "доступных" значений аргумента.

Понятно, что мы не можем поделить на ноль и вычислить квадратный корень из отрицательного выражения, не выйдя за пределы множества действительных чисел.

Таким образом:
Две системы.
$\left \{ {{x-8 \geq 0} \atop {x-2\ \textgreater \ 0}} \right.$
либо
$\left \{ {{x-8 \leq 0} \atop {x-2\ \textless \ 0}} \right.$
При решении первой:
x принадлежит [8;+inf)
При решении второй:
x принадлежит (-inf;2)
Объединяем эти множества.
x принадлежит (-inf;2)u[8;+inf)
inf - бесконечность