Question

Помогите решить ур-е: sin3x+√3cos3x=1 80 баллов !!!!!!

Answer 1

$sin3x+ \sqrt{3} cos3x=2( \frac{1}{2} \sqrt{3}cos3x+ \frac{1}{2}sin3x)= \\ =2(sin \frac{ \pi }{3} cos3x+cos \frac{ \pi }{3}sin3x)=2cos( \frac{ \pi }{6} -3x)$

$cos( \frac{ \pi }{6}-3x)= \frac{1}{2} \\ \\ -3x=\frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ \\ -3x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ \\ x=- \frac{ \pi }{18} + \frac{2 \pi n}{3} \\ x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{2 \pi k}{3} , \\ n,k \in Z$