доп построение: продливаем AB и CD до пересечения в точке F и соединяем точку F с A.
есть теорема, по которой точки F,K,L лежат на одной прямой, у нее длинное док-во и я не буду его здесь приводить.в общем, F,K,O,L- на одной прямой.
Т.к. угол A + угол D=90, то угол F=90. значит треуг-к AFC - прям-ный и FK=KC=BK, а FL=LD=AL.
найдем FK: FO=ON ⇔ FK+KO=ON ⇔FK=ON-KO=2.5-1.5=1
FL=FK+KL=4=LD=AL ⇒ AD=2AL=8
Ответ:8
Рис.1.
tg g= ctg g = -1 Угол g = -45°
tg α = - √3 и ctg α = - 1/√3 = -√3/3 . Угол α = - 60° (= 120°)
tg β = -1/√3 и ctg β = √3. Угол β = -30° (= 150°)
Рис. 2.
tg α = ctg α = 1. Угол α = - 45° (=135°)
tg β = - √3. Угол β = - 60° (=120°)
tg g = - 1/√3. Угол g = - 30° (=150°)
1) ав(а+в)=6×7=42
2) (а+в)²-2ав=49-2×6=37
у=√25-х²
25-х²≥0
(5-х)(5+х)≥0
Заетм решаем методом интервалов, т.е. на числовой прямой отмечаем точки 5 и -5.
И отмечаем знаки.
Область определения функции = [-5;5]
A C
O
D B
< AOC + < BOD = 80°
< AOC и < BOD - это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, значит:
< AOC = < BOD = 80° : 2 = 40°
< AOD и < AOC - смежные и в сумме составляют 180° , значит :
< AOD = 180° - < AOC = 180° - 40° = 140°
< AOD и < BOC - вертикальные, а значит < BOC = < AOD = 140°
Ответ : < AOC = 40° , < BOD = 40° , < AOD = 140° , < BOC = 140°