Раскроем модуль. (на фото) Получили кусочную функцию
При этом наш параметр <em>а</em> остался в обоих выражениях:
-9х - 31 + а при х≤-4 и х≥1
-3х² - 18х - 19 + а при -4<x<1
Стоит отметить что а - свободный член, с этого следует, что параметр а отвечает за перемещение нашего графика вверх-вниз относительно оси Оу. Построим нашу кусочную функцию: (фото)
По графику функции видно, что практически на всей области определения график будет иметь 1 пересечение с горизонтальной прямой (нашей осью абсцисс),в двух точках будет иметь 2 пересечения, и на определённом участке будет иметь целых 3 нужных нам пересечения.
<em>При а = -5 наш график переносится на 5 клеток вниз относительно оси Оу</em>, и теперь можно с уверенностью сказать, что при а ∈ (-5;-8) график имеет с осью абсцисс ровно 3 пересечения
<em>Ответ:при a ∈ (-5 ; -8) наша функция имеет с осью Ох 3 разных пересечения</em>