Тк угол а больше угла b то вс больше ав тк против большего угла лежит обольщая сторона
1.Рассмотрим треугольник АВС-равнобедренный(по условию), значит, углы при основании равны.
Один из этих любых углов=(180-40)/2=70.
2.Вписанный угол измеряется половиной дуги. Отсюда следует, что дуга равна вписанный угол*2,который опирается на эту дугу. Ответы будут:40*2=80,70*2=140 и 70*2=140
Ответ:80,140,140.
Площадь трапеции АВСД- определяем по формуле: S=(AD*BC)/2*h (h-высота трапеции, а у нас и диаметр вписанной окружности).
Отрезки касательных по (свойству касательных) равны т.е AN=AZ, NB=BH,
HC=CE, ED=ZD и радиусы проведённые в точку касания под углом 90 градусов, образуют прямоугольные треугольники.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД в нём угол СОД- прямой ( по свойству биссектрис трапеции прилежащих к её боковой стороне) сторона ОС= 65 сторона ОД=156, по теореме пифагора найдём гипотенузу прямоугольного треугольника СОД. СД=√(156²+65²)=169.
Отрезок ОЕ является радиусом проведённым в точку касания касательной СД, он также является высотой опущенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике ОСД. Найдём его по формуле: ОЕ=(ОС*ОД)/СД (т.к площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов). ОЕ=(65*156)/169=60 (радиус окружности равен 60). Высота трапеции равна 2*60=120.
Найдём основания трапеции: Рассмотрим треугольник ОДZ- по теореме пифагора найдём ZD=√156²-60²=144.
Рассмотрим треугольник АОZ, AZ= √100²-60²=80.
Т.о основание АД=144+80=224.
АN=AZ=80 (отрезки касательных).
Рассмотрим треугольник АВО, (по формуле высоты опущенной на гипотенузу) NO²=AN*NB отсюда NB=NO²/AN=60²/80=45, значит сторона АВ=45+80=125. А т.к NB=BH=45, то сторона ВС=45+25=70.
Теперь наконец находим площадь трапеции: S=(224+70)/2*120=17640.
СЛОЖНОВАТОЕ РЕШЕНИЕ, НО ВЕРНОЕ!
По формуле Герона
р=(24+25+7)/2=28
S=a·h/2
Меньшая высота треугольника проведена к большей стороне
<span>84=25·h/2 = h=6,72
или</span>
<em> Высота, проведённая из вершины при основании</em> - это высота <u>к боковой стороне</u> треугольника.
На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС, равный заданной длине основания треугольника. По общепринятой методике <u>строим срединный перпендикуляр</u> этого отрезка, который пересекает его в т.О. АО=CО. Из т.А чертим окружность, <u>радиус которой равен заданной длине высоты АН</u>. Основание Н<em> высоты будет расположено на построенной окружности</em>. Т.к.высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку ее пересечения с первой окружностью обозначим Н. Угол АНС=90°, т.к. опирается на диаметр.
Проводим прямую из т. С через т. Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. Искомый треугольник АВС с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нем основание АВ равно заданной длине, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок <u>АН перпендикулярен боковой стороне</u> и равен длине заданной высоты.
В зависимости от длины высоты при равном основании треугольник может получиться как остроугольным, так и тупоугольным, тогда <u>высота</u> из острого угла при основании <u>пересечётся с продолжением боковой стороны.</u>