Y'=x²-2x-15
y'=0
x²-2x-15=0
x=5 x=-3 - критические точки
y(5)=1/3*125-25-75+2=-169/3
y(-3)=1/3*(-27)-9+45+2=-9-9+45+2=29
y(0)=2
y(3)=9-9-45+2=-43
у(5)=-169/3(-56 целых 1/3)-наименьшее
у(-3)=29-наибольшее
Угол, который меньше 90град и есть острый. Из заданных пяти вариантов ответов правильным будет ответ 4), так как угол в 44 градострый+ уг. в 46град острый в сумме дадут 90 град, если прибавим к нему прямой угол А=90 град из условия, то получим сумму всех углов треуг.=180град.
А 5). не верен ответ, хотя углы в 64 и 46 град., являются осьрыми
A)
1) Симметриями ромба являются его диагонали. Значит, PM || BD , KH || BD , PK || AC .
Так как PM || BD , KH || BD , то PM || KH , РK || AC
Значит, четырёхугольник EPKT - параллелограмм
По свойству ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны =>
AC перпендикулярно BD
К тому же PM || BD , KH || BD
Значит, отрезки KH и PM перпендикулярны отрезку AC
PK || AC, KH || PM , KH и PM перпендикулярны отрезку AC
Из всего этого следует, что параллелограмм EPKT является прямоугольником
По свойству прямоугольника:
Диагонали прямоугольника равны, что и требовалось доказать
б)
Так как ромб - это симметричная фигура
следует, что относительно диагоналей AC и ВD происходит симметрия =>
∆ ABC = ∆ АСD
Из первого пункта было сказано, что EPKT является прямоугольником
Значит, прямоугольник EPKT симметрично накладывается на четырёхугольник METH, которые вследствие симметричности является также прямоугольником. А значит, весь четырехугольник МРKH является прямоугольником.
Для точности докажем, что точки Р и М, К и Н симметричны относительно диагонали АС
∆ АРЕ = ∆ АЕМ - по катету и острому углу ( угол ВАС = угол САD - по свойству ромба ; АЕ - общая сторона )
Значит, РЕ = ЕМ
Аналогично доказывается, что КТ = ТН . Поэтому точки Р и К соответственно симметричны точкам М и Н относительно диагонали АС.
ОТВЕТ: прямоугольник
Пусть B- Начало координат
Ось X - BC
Ось Y - BF
Ось Z - BB1
Вектора
BC ( 1; 0; 0)
BB1 (0; 0; 1)
CD1(0.5;√3/2;1)
| BB1 ; CD1 | = | BC * BB1xCD1 | / | BB1xCD1 | = √3/2 / √(3/4+1/4) = = √3/2