Построим равносторонний треугольник АВС, отметим точку вне треугольника Д, соединим точку Д с вершинами В и С. Получился треугольник ВДС, условно возьмем сторону треуг АВС пустьбудет АВ=ВС=СА=х, а стороны треуг ВД=с и СД=д, тогда из неравенства треугольника IхI≤IсI+IдI. Теперь возьмем точку М внутри треуг АВС. Получился треуг АМВ, пусть ВМ=в, а АМ=а, тогда из неравенства треугольника IаI≤IвI+IхI,
а так как IхI≤IсI+IдI то вместо х подставим сумму с+д,
в любом случае с+д будет либо больше, либо равно х. получаем IаI≤IвI+IсI+IдI.
Вот мы и доказали, что АМ≤ВМ+ВД+СД.
<u><em>НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА </em></u><em />в геометрии утверждает, что длина любой тороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его сторон.
Пусть АВС-треугольник, тогда IАВI≤IВСI+IСАI, причем <em>IАВI=IВСI+IСАI</em><em>, </em>то т.С будет лежать строго на отрезке АВ между точками А и В и такой треугольник <em>ВЫРОЖДЕН.</em>
у равен этому же углу у точки о
Он равен 45 градуров тк дуга 90
И по формуле 90 /2 =45угол а они равнык
Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.
4) В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне AD. Отрезок CK пересекае диагональ BD в точке N. а) Докажите, что треугольник BNS и DNK подобны. б) Найдите длину диагонали BD, если известно, что BC=10 cм, АK=4 см, BN=7 cм
Площадь прямоугольника S₁ = a*b
Площадь параллелограмма S₂ = a*b*sinα
S₂/S₁ = a*b*sinα/a*b = sinα = 0,5
Острый угол α = 30°