Написала, как поняла сама, если что то будет не понятно – спрашивай
Имеем трапецию АВСД.
Проведём высоту КЕ трапеции через центр О вписанной окружности.
По свойству сторон трапеции как касательных к вписанной окружности СК = 1 см, ЕД = 4 см.
Проекция СД на АД равна 4 - 1 = 3 см.
Тогда высота Н трапеции равна:
Н = √((1+4)² - 3²) = √25 - 9) = √16 = 4 см.
Радиус равен Н/2 = 4/2 = 2 см.
ВС = 2+1 = 3 см,
АД = 2+4 = 6 см.
Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию.
S = HLср = 4*((3+6)/2) = 4*4,5 = 18 см².
Очень просто, касательная окружности с радиусом всегда дает 90 градусов;)
Элементарно, Ватсон!
Очевидно, что в пямоугольном треугольнике наибольшая сторона - это его гипотенуза, и равна она удвоенной длине соответствующей ей средней линии.
Значит гипотенуза равна 12.
Ага, поехали дальше. Вспоминаем замечательное свойство медианы из прямого угла:
<em>Медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы</em>
Значит эта медиана равна 6.
<em>И не забудь отметить как "Лучшее решение", и "Спасибо" сказать!... ;)))</em>