Треугольники DAO и CBO равны по условию.DO=CO - по условию.Угол COB=углу AOD- т.к. они вертикальные.След. треугольники равны,если у них есть одна равная и прилежащие к ней два угла, и другая сторона с прилежащими к ней двумя углами.Мы доказали равенство треугольников.
Если abcd прямоугольник, то углы abc = adc, то треугольники равны по 2м сторонам и углу
1. ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ
<span>Какие утверждения верны? </span>
1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200градусов, то четвертый угол равен 160градусам.
<span>3) Если в параллелограмем диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат.
2
</span><span>a=14 и b=26
</span><45
высота h = b-a = 26-14 = 12
площадь S = (a+b)/2 *h = (14+26)/2 * 12 = 20*12 = 240
Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α = 50° - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
cosφ = √2cos50°
φ = arccos(√2cos50°)
1)достоим до паралелограмма:
АС^2=CB^2+AB^2=16+9=25
AC=5
AM^2=AC^2-MC^2=25-9=16
AM=4
