Если CD биссектриса, то она делит прямой угол на углы 45 градусов.
Из треугольника CDA угол A=180°-45°-70°=65°
Из прямоугольного треугольника ACB
B=90-65=25
A=65° B=25°
1. ВМ = МС, КМ = МЕ, так как М - середина отрезков ВС и КЕ,
∠КМВ = ∠ЕМС как вертикальные, ⇒
ΔМКВ = ΔМЕС по двум сторонам и углу между ними.
2. ∠АСВ = ∠CAD по условию,
∠ВАС = ∠ACD по условию,
АС - общая сторона для треугольников ВАС и ACD, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD.
Дано:
ST=ML=5cm
RT=MN=8cm
<T=<M=20
Док-ть:
RST=NLM
Доказательство:
Т.к. ST=ML, RT=MN и <T=<M по условию, то треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Дано:
<В=<Д=91
ВД=12см
ВО=6см
ДС=11см
Найти:
АВ - ?
Решение:
Рассмотрим треугольники АВО и ДОС.
1)Т.к ВД=12см и ВО=6см, а ВД=ВО+ДО, то ДО=6см, а значит ВО=ДО.
2)Угол ВОА=ДОС, как вертикальные, а угол В=Д по условию. Отсюда следует, что треугольник АВО=ДОС. Отсюда следует, что ДС=АВ. Значит АВ=11см
Ответ: АВ=11см
Длину средней линии трапеции можно найти сложив ее основания и разделив пополам (4+10):2=7см