Через 3 точки можно провести плоскость, и только одну. Стороны сечения куба этой плоскостью будут лежать на гранях куба. Данное сечение куба - трапеция КЕВ1С с большим основанием В1С и меньшим ЕК. В1С= диагональ грани и равна<span> а√2</span> по свойству диагонали квадрата. ЕК=(а/2)√2 на том же основании КС²=ДС²+КД²=а²+ 0,25а²=1,25а² Проведем высоту КН трапеции. Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит большее основание на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований: S=KH*(EK+B1C):2= =1,5а√0,5*(0,5а√2+а√2):2= =(1,5а√0,5)*0,75а√2= =1,5а*0,75а*√(0,5*2)=1,125а² ------ Для нахождения площади трапеции существует не только та формула, которую в большей части случаев мы используем. В приложенном рисунке дана формула для произвольной трапеции и для равнобедренной трапеции через стороны. По ней площадь получается та же, что по обычной формуле через назождение высоты. <span>S=1,125а²
Плоскость сечения можно найти, вычислив плоскость основания... Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость = площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью <span>проекций))) в нашем случае проектируемый многоугольник --это сечение))) следовательно, его площадь будет = Sоснования / cos(HBH₁) Sсечения = 18*sin(120°) * BH₁ / 3 = 3√3 * √(100-27) = 3√219 я это же нашла по т.косинусов))) </span>
Построй тетраэдр. Пусть середина AD - H, середина AB - Z, соедини H и Z. Потом, в плоскости основания, тобишь в плоскости ABC, черти параллельную прямую по отношению к AC, она пересечет BC в точке F. Смотрим: ZC - средняя линия треугольника АБЦ и HZ - <span> средняя линия треугольника ADB. Следовательно, из точки F проводим прямую W в середину DC. Соединяем H и W, т.к лежат они в одной плоскости.</span>