При каких значениях a имеет решение уравнение sin^6x+cos^6x=a*sin4x

Знания

Алгебра

1 ответ:

молчун14 года назад

0 0

Sin⁶x+Cos⁶<span>x=a*Sin4x
(сумма кубов)
(Sin</span>²x + Cos²x)(Sin⁴x -Sin²xCos²x + Cos⁴x) = aSin4x
Sin⁴x -Sin²xCos²x+ Cos⁴x- Sin²xCos²x + Sin²xCos²x = aSin4x
(Sin²x -Cos²x)² + 1/4Sin²2x = a*2Sin2xCos2x
Cos²2x + 1/4Sin²2x = a*2Sin2xCos2x |: Cos²2x≠0
1 +1/4 tg²2x =2a*tg2x
tgx = t
1/4t² -2at +1 = 0| *4
t² -8at +4 = 0 (чтобы квадратное уравнение имело решение, надо, чтобы дискриминант был неотрицательным)
D = b² -4ac = 64a² -16
64a² -16 ≥ 0
4а² -1 ≥ 0 ( корни +-1/2)
Ответ: а∈(-∞; -1/2]∪[1/2; +∞)

Читайте также

3*хвквадрате*ув кубе=5 как узнать неизвестные?

Кирилл222кк

Уравнение с двумя неизвестными, насколько я понял. Можно решить этой уравнение в целых числах, если стоит именно такая задача, но это очень сложно.

0 0

4 года назад

Корень х+17-корень х+1=2

Александррр1 [145]

X+17 - x+1 = 4, крч обе части возводим в квадрат корни сокращаются, думаю дальше сама справишься

0 0

3 года назад

Постройте график функции игрек равен - 6 / x с помощью графика найдите а) значение функции если аргумент равен -1 1,5 6

Валентина Яровая

Y=-6/x - гипербола с ветвями во 2-й и 4 четвертях бесконечно приближающиеся к осям
график симметричен относительно начала координат - нарисуй одну ветвь - вторую отобрази симметрично точки(0;0),Можно преобразовать график функции y=1/x путем симметричного отражения относительно оси абсцисс и растяжения графика от оси абсцисс в 6 раз, т.е. точка (x;y) перейдет в точку (x;-6y)
y(-1)=-6/(-1)=6
y(1,5)=-6/1,5=-4
y(6)=-1

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Sin7n/8 +cos5n/8 +tg 7n/4

MadestoDE [6]

Это все табличные значения. В обычных таблицах, конечно, нет $\pi /8$ , но в расширенных их спокойно можно найти.
$sin 7 \pi /8$ = $\sqrt{2 - \sqrt{2} } /2$
$cos5 \pi /8$ = $\sqrt{2 - \sqrt{2} } /2$
$tg7 \pi /4$ = 1

Ответ: $\sqrt{2- \sqrt{2} } +1$

0 0

4 года назад

Алгебра...срочно 986 номер под Б 20 баллов

Dariasha05 [21]

(1 1/3 * 0,27 - 3 1/3 * 0,15) - 1500 * (-0,1)³ = 1 9/25
1) 1 1/3 * 27/100 = 4/3*27/100= 9/25
2) 3 1/3 * 15/100 = 10/3 * 15/100 = 5/10 = 1/2
3) 9/25 - 1/2 = 18/50 - 25/50 = -7/50
4) 1500 * (-0,1)³ = 1500 * (-0,001) = -1,5
5) -7/50 - (-1,5) = -7/50 + 1 5/10 = -7/50 + 15/10 = -7/50 + 75/50 = 68/50 =
= 1 18/50 = 1 9/25

0 0

4 года назад