Решение
<span>√(45 + 4x) = x
</span><span>{√(45 + 4x) = x,
</span>{x > 0.
(√(45 + 4x))² = x²
45 + 4x = x²
x² - 4x - 45 = 0
D = 16 + 4*1*45 = 16 + 180 = 196
x = (4 - 14)/2
x = - 5 не удовлетворяет условию: x > 0
x = (4 + 14)/2
x = 9
Ответ: x = 9<span> </span>
Одна сторона прямоугольника = х , а вторая сторона = у .
![\left \{ {{y=x+11} \atop {xy=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x(x+11)=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x^2+11x-60=0}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=15\; ,\; y_2=-4} \atop {x_1=4\; ,\; x_2=-15}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=4\; ,\; y=15\; ,\; \; P=2(x+y)=2\cdot 19=38\; .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3Dx%2B11%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D60%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3Dx%2B11%7D%20%5Catop%20%7Bx%28x%2B11%29%3D60%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3Dx%2B11%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2%2B11x-60%3D0%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By_1%3D15%5C%3B%20%2C%5C%3B%20y_2%3D-4%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%3D4%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x_2%3D-15%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D4%5C%3B%20%2C%5C%3B%20y%3D15%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20P%3D2%28x%2By%29%3D2%5Ccdot%2019%3D38%5C%3B%20.)
Ответ:
По теореме точкой пересечения диагонали прямоугольника деляться по полам, то есть, если О будет точкой пересечения диагоналией, то AO=ОC BO=ОD . При этом у прямоугольника диагонали равные, то есть АС=BD, соответствено AO=ОC=BO=ОD. В результате мост нужно построить в точке О.