Рассмотрим треугольники ВОР и DOT. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- ВО=DO, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- углы ВОР и DOT равны как вертикальные;
- углы ОВР и ODT равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD.
<span>У равных треугольников ВОР и DOT равны соответственные стороны ВР и DT. </span>
Через две точки P и E можно провести бесчисленное множество плоскостей
Проведем плоскости так, чтобы использовать данные в задаче половинки отрезков.
Для этого нам понадобятся средние линии.
См. рисунок в приложении
Две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, такие плоскости параллельны.
PE || MD
АА₁ - расстояние (перпендикуляр) от точки А до плоскости αВВ₁ - расстояние (перпендикуляр) от точки В до плоскости αточка О -середина отрезка АВОО₁ - расстояние от точки О до плоскости αчетырехугольник АВВ₁А₁ -трапецияОО₁ - средняя линия трапецииОО₁=(АА₁+ВВ₁)/2ОО₁=(7,4+6,1)/2<span>ОО₁=6,75 см</span>