Question

1. Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90 градусов. Найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см.
2.Два равных отрезка,пересекающихся под углов 60 градусов,упираются концами в две параллельные плоскости.Найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков,лежащими в одной плоскости,равны 6 и 12 см.
3.Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.Найдите расстояние между этой прямой и диаметром АС,если ВС=40 см.

Help me,pleas)

Answer 1

1.Пусть один из углов при основании наклонной $\alpha$, тогда при основании другой наклонной $90- \alpha$. Сумма острых углов в каждом из прямоугольных треугольников тоже равна 90.$90- \alpha + \beta =90$ Откуда следует, что угол при вершине второго треугольника равен углу при основании первого.Треугольники подобны по 2-м углам. Составим отношение сходственных сторн:$\frac{20}{h}= \frac{h}{15};$$h^{2}=300; h=10 \sqrt{3} ;$