Равенство углов САД и АДВ получим ин равенства треугольников АСД и АДВ, но давай попорядку.
АВСД - равнобокая трапеция, поскольку равны боковые стороны и диагонали.
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС по условию, сторона АД общая. Значит эти треугольники равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов САД = АДВ.
Доказано.
Рассмотрим треугольники ВАС и СДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС поусловию, а сторона ВС общая. Значит эти треугольники также равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов ВАС = СДВ.
Доказано.
Площадь боковой поверхности правильной призмы - это произведение периметра основания на высоту:
S = Pосн ·h
Pосн = S/h
В основании правильный треугольник, значит ребро основания:
a = Pосн/3 = S/(3h)
Радиус окружности, описанной около основания и есть радиус описанного цилиндра:
R = a√3/3 = S√3 / (3h · 3) = S√3 / (9h)
Площадь сферы 4πR^2 подставим известный радиус получим 64π
площадь цилиндра 2πRh известно что h=2R подставим имеем 2πR*2R=4πR^2
так как площади равны, приравниваем,
64π=4πR^2
R^2=16
<span>R=4 тогда h=2*4=8</span>