Периметр ромба =24, а синус одного из углов = 1/3. найдитеплощадь ромба

Знания

Геометрия

1 ответ:

Danil face4 года назад

0 0

Одна из формул площади ромба S=a²•sinα, где а - сторона ромба, α- угол между сторонами. Периметр - сумма длин всех сторон. а=24:4=6. S=6²•1/3=12(ед. площади)

Читайте также

AB и AC-отрезкикасательных,угол между ними равет 60градусам.Радиус окружности равен 20 мм.Найдите Pabc

obevan [66]

проводим радиусы ОВ и ОС перпендикулярные в точки касания, уголА=60, четырехугольник АСОВ, уголВОС=360-90-90-60=120, треугольник ВОС равнобедренный, ОС=ОВ=20, проводим высоту ОН на ВС=медиане=биссектрисе,

СН=НВ, уголСОН=уголВОН=1/2уголВОС=120/2=60, треугольник СОН прямоугольный, СН=ОС*sin углаСОН=20*корень3/2=10*корень3, СВ=2*СН=2*10*корень3=20*корень3

треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ как касательные проведенные из одной точки, уголАВС=уголАСВ=(180-уголА)/2=(180-60)/2=60, треугольник АВС равносторонний, все углы=60, АС=АВ=ВС=20*корень3, периметр=3*20*корень3=60*корень3

0 0

4 года назад

В прямоугольнике диагональ=25; высота , проведенная на диагональ = 12; помогите найти периметр прямоугольника

Марина Славнова

Дано: ABCD - прямоугольник; AC=25, BK = 12.
Найти: Pabcd.
Решение:
Из вершины В проведём высоту ВК на диагональ АС. Имеем что АВС - прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
 $S_{abc}= \frac{AC\cdot CK}{2} = \frac{25\cdot12}{2} =150$
А периметр прямоугольного треугольника, равна:
 $P=a+b+c \\ P= \sqrt{(a+b)^2} +c \\ P= \sqrt{a^2+b^2+2ab} +c \\ P= \sqrt{c^2+4S} +c \\ P= \sqrt{25^2+4\cdot150} +25=60$
Радиус вписанной окружности:
$r= \frac{2S}{P} = \frac{2\cdot150}{60} =5$
Ширина АВ прямоугольника, равна:
 $AB= \dfrac{AC^2+2\cdot r- \sqrt{AC^2-4\cdot AC\cdot r-4\cdot r^2} }{2} \\ \\ AB= \dfrac{25+2\cdot5- \sqrt{25^2-4\cdot25\cdot5-4\cdot5^2} }{2} =15$
А длина ВС прямоугольника, равна:
 $BC= \dfrac{AC^2+2\cdot r+ \sqrt{AC^2-4\cdot AC\cdot r-4\cdot r^2} }{2} \\ \\ BC= \dfrac{25+2\cdot5+ \sqrt{25^2-4\cdot25\cdot5-4\cdot5^2} }{2} =20$
Итак, стороны прямоугольника будут 15 и 20.
Периметр прямоугольника:
 $P=2(a+b)=2(15+20)=70$ 

Ответ: 70

0 0

4 года назад

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 3. Найдите периметр треу

yarubster [26]

Здесь нам понадобится формула выражающая радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник: r=(a+b-c)/2. Радиус и гипотенуза известны, подставляем и находим а+в=22. Добавляем третью сторону, получаем периметр. а+в+с=38
Ответ: 38

0 0

4 года назад

На уроке срочно нужно решение:3

lehu [1]

АОС- равнобедренный треугольник, углы 1 и 2 при основании равны
значит АО=ОС
треугольники ВОА и DOC равны по двум сторонам и углу между ними
угол ВОА=DOC как вертикальные
ВО=OD по условию
AO=OC из подобия
значит угол В= углу D

0 0

4 года назад

Окружность с радиусами 8 и 12 см ка саютя.Найдите ратояние между их центрами в случае внешнего касания

Kylk [82]

8 + 12 = 20 (cм)
Ответ: 20 см.

0 0

3 года назад