Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. первый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист - расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R - радиус окружности, по которой едет второй велосипедист, тогда 4*R - радиус окружности, по которой едет первый велосипедист. Пусть n - число оборотов, которое совершит за 15 мин. первый велосипедист, тогда s1=2*π*4*R*n=8*π*R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2*π*R*3*n=6*π*R*n км. Составим пропорцию:
s1/s2=v1*t/(v2*t)=8*π*R*n/(6*π*R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:
v1=v2+8
v1=4/3*v2
Решая её, находим v2=24 км/ч и v1=32 км/ч.
Ответ: 32 и 24 км/ч.
2a в квадрате ( это в обще какой класс?)
Применим формулы понижения степени:
![\sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos 2\alpha}{2};~~~~~ \cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos2\alpha}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos+2%5Calpha%7D%7B2%7D%3B~~~~~+%5Ccos%5E2%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos2%5Calpha%7D%7B2%7D)
![1)~ \sin^215=\dfrac{1-\cos(2\cdot15)}{2}=\dfrac{1-\cos30}{2};\\ \\ 2)~ \cos^2\bigg(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\bigg)=\dfrac{1+\cos\left(2\cdot \left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\right)}{2}=\dfrac{1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-2\alpha\right)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~+%5Csin%5E215%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos%282%5Ccdot15%29%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos30%7D%7B2%7D%3B%5C%5C+%5C%5C+2%29~+%5Ccos%5E2%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-%5Calpha%5Cbigg%29%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos%5Cleft%282%5Ccdot+%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-%5Calpha%5Cright%29%5Cright%29%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-2%5Calpha%5Cright%29%7D%7B2%7D)
Відповідь:
1 1).-12ab
2).16x-24
3).-12+x
2 a).x+5+4x-6=5x-1
b).3x-2-5x+8=-2x+6
c).20+y-20=y
3 2a-8-1+2a=4a-9=4*-1.5-9=6-9=-3
5 z-(y+z-t)=z-y-z+t
Пояснення:
4 не делала и условия заданий не писала!