∠ АВМ=∠ = 60° по свойству биссектрисы
∠ВМN=∠ABM как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых
∠ВМN=60°
Значит, ∠МNВ=60°
Ответ: все углы по 60 °
Углы равны 20,70 и 90 градусов
<span>Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши всё в мат. выражениях.</span>
Опустим из концов верхнего основания на нижнее перпендикуляры, получим прямоугольник со сторонами: а=6 см, h.
основание "разделено" на отрезки b: х см, 6 см, 19-(6+x). (13-x) см
х см -отрезок нижнего основания слева, (13-х) см отрезок нижнего основания справа. 12 см -"левая" боковая сторона, 5 см -"правая" боковая сторона
(без разницы какая сколько)
по теореме Пифагора: из"левого треугольника" h²=12²-x²
из "правого треугольника" h²=5²-(13-x)²
12²-x²=5²-(13-x)²
144-x²=25-169+26x-x²
26x=288. x=144/13
h²=12²-(144/13)²
h²=144-144²/169
h²=(144*169-144²)/169
h²=144*(169-144)/169
h=12*5/13, h=60/13 см
S=(6+19)*(60/13)/2
S=25*60/26
S=25*30/13 cм²
S=750/13 см²
Так как известны все три стороны, то можно воспользоваться формулой Герона, где площадь находится с помощью полупериметра(р)...
Находим периметр: Р=7+9+8=24
р=24/2=12, подставляем в формулу и получаем, что (V-примем за знак корня)
S=V12(12-7)(12-8)(12-9)=V12*5*4*3=V144*5=12V5
Ответ: Площадь треугольника равна 12V5