1. Признак. Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны.
2. Признак. Если при пересечении двух прямых третьей секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
3. Признак параллельных прямых действует и как свойство параллельных прямых.
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон, то есть d1^2+d2^2 = 2(a^2 + b^2)
И из условия d1-d2=4.
Подставляем числа и решаем полученную систему из 2х уравнений.
В ответе должно получится 22 и 26.
СЕ=1/2СД, СД=СВ => СЕ=1/2СВ,
Сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, => <ЕВС=30°, => <ЕСВ=90-30=60° В РОМБЕ ПОТИВОЛЕЩАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ, ЗНАЧИТ ИСКОМЫЙ УГОЛ РАВЕН 60