Трапеция АВСД: АВ и СД-боковые стороны.
Средняя линия трапеции КМ параллельна АД и ВС и равна КМ=(АД+ВС)/2.
АК=КВ=АВ/2
Диагональ АС перескает КМ в точке Н, а диагональ ВД - в точке Е.
КМ=КН+НЕ+ЕМ
ΔКВЕ подобен ΔАВД по 3 углам (<В - общий, <ВКЕ=<ВАД и <ВЕК=<ВДА как соответственные). Значит АВ/КВ=АД/КЕ.
АД/КЕ=2
Аналогично ΔАКН подобен ΔАВС по 3 углам. Тогда АВ/АК=ВС/КН
ВС/КН=2
По условию не сказано - какие 2 отрезка 5 и 7 см.
1) Если КН=5 и НЕ=7.
Тогда КЕ=5+7=12, следовательно АД=2*12=24, ВС=2*5=10
2) Если КН=7 и НЕ=5.
Тогда КЕ=5+7=12, следовательно АД=2*12=24, ВС=2*7=14
Грань куба - квадрат. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны. Тогда сторона квадрата равна 2, а его площадь 4. Тогда площадь поверхности куба равна 4*6=24 кв. см.
пусть a и b катеты. r=ab/P=ab/24
a+b=24-10=14
a^2+b^2=100
a^2+b^2+2ab=196
ab=48
r=48/24=2
ответ 2 см
Решение основано на подобии треугольников. Треугольники, образованные высотой из прямого угла прямоугольного треугольника подобны. По условию коэффициент подобия равен
KN : KM = 6 : 5,
значит и
KT : MT = TN : KT = 6 : 5
Из этих отношений выразим KT:
KT = 6MT/5 KT = 5TN/6
Приравниваем
6MT/5 = 5TN/6 ⇒ MT = 25TN/36
По условию TN-MT=11, подставим вместо МТ
TN - 25TN/36 = 11
11TN/36 = 11
TN = 11*36/11 = 36
MT = 36 - 11 = 25 ⇒ MN = MT + TN = 36 + 25 = 61
KT = 6*25/5 = 30
KM = √(MT²+KT²) = √(25²+30²)≈39,051
KN = √(TN²+KT²) = √(36²+30²)≈46,861