Все высоты треугольника пересекаются в одной точке. M - точка пересечения высот △BAC. AM - высота в △BAC.
△BAC - равнобедренный (AB=AC). Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, то есть серединным перпендикуляром к основанию (BC). Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. MB=MC.
MD=DL (kd медиана)
В треугольнике KMD ML=MD *2
ML=корень из 108 = 6корень из 3
A / b = 2 / 3
3a = 2b
средняя линия = (a + b) / 2 = 5
a + b = 10
b = 10 - a
3a = 2(10 - a)
3a = 20 - 2a
5a = 20
a = 4
ПРОВЕРКА: b = 10 - 4 = 6
(4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5