............................
Любой член арифметической прогрессии - это среднее арифметическое последующего и предыдущего членов. х = (-4+4):2 = 0
Sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x)
<span>sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x) </span>
<span>sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) = </span>
<span>= cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x) </span>
<span>sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x) </span>
<span>sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)] </span>
<span>[sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0
</span>