АО=ОВ => треугольник АОВ равнобедренный, значит R (назовем его OH) является высотой, медианой и биссектрисой. AH=1/2AB=8.
По пифагору найдем AO
AO=√64+36=√100=10
45 градусов
Круг 360, а у нас 8 часть: 360/8=45
Пусть меньший угол x , большой будет (x+20°).
сумма смежных углов равно 180°, поэтому :
x+(x+20)° =180° ;
2x=160° ;
x=80°.
x+20 =80°+20° =100°.
ответ : 80° , 100°.
Задача интересная. С ней можно с успехом выступить в классе на "5".Нужно доказать, что высота приходит на середину стороны ВС. Треугольники SKO и SMO равны по общему катету SO и противолежащему углу ∠SKO = ∠SMO. Остальное в файле.