Question

Решиите неравенство!!!!
помогите, пожалуйста
10-11 класс, кто может))))

Answer 1

${2}^{ {x}^{2} - 4x + 5} \leqslant 4x - 2 - {x}^{2}$
${2}^{ {x}^{2} - 4x + 5} \leqslant - ( {x}^{2} - 4x + 5) + 3$
введем замену
у=х²-4х+5

тогда имеем
${2}^{y} \leqslant 3 - y$
на графике красной линией нарисован
график 3-у
(функция убывающая на всей оси)

синей 2^y
(функция возрастающая на всей оси)

как мы видим решение данного неравенства
при у≤1

возвращаемся к замене

х²-4х+5≤1
х²-4х+4≤0
(x-2)²≤0

Так как квадрат всегда больше или равен 0,
то из этого неравенства следует равенство

x-2=0
x=2

Ответ : неравенство имеет единственное решение x=2