Номер 5.
Подставляем:
Номер 6.
Подставляем:
Номер 7.
Номер 9.
Или же в виде предела (мне лично так больше нравится c:):
Номер 10.
Вот решение четырёх уравнений:)
Сначала напишу план:
1)когда неравенство состоит из дроби,нужно ввести функцию(например y=....)
2)найти ОДЗ(т.е. нужно записать,что знаменатель не равен нулю и найти значения икса)
3)теперь находим нули функции(тут уже числитель приравниваем к нулю)
4)чертим координатную прямую,отмечаем точки(те точки,которые мы нашли в ОДЗ,их нужно выколоть на прямой(не закрасить))
5)решаем с помощью интервалов
теперь решение:
1.Введем функцию y=
2.ОДЗ:
x+4≠0
x≠-4
3.нули:
x-8=0
x=8
чертим координатную прямую и отмечаем точки -4 и 8(-4-незакрашенная ,а 8-закрашенная)
смотрим первый промежуток(от минус беск-ти до -4) берем любое значение с этого промежутка и подставляем в дробь,там получается +
берем второй промежуток,так же подставляем и считаем,во втором промежутке будет минус
в третьем опять плюс
ну и теперь смотрим у нас в неравенстве знак ≥,показываем штриховкой ту часть,где у нас плюсы(получается от -беск-ти до -4 и от 8 до +беск-ти)
пишем ответ:(-∞;-4)<span>[ 8;+</span>∞)
Множаем и числитель и знаменатель на (V3 - 1) получаем
(V3-1)(V3-1) / (V3+1)(V3-1)
перемножаем числитель как обычное произведение, знаменатель по формуле разности квадратов ( а2 - в2 = (а-в) *(а+в) )
(3 - V3 - V3 +1) / (3 - 1)
(4 - 2V3) / 2
выносим 2 за скобки и скоращаем числитель и знаменатель на 2
<span> 2*(2-V3) / 2 = 2 - V3 </span>