1) у=х²+3
т.А(0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы
2) у=(х+2)²
т.А (-2; 0)
3) у=-3(х+2)²+2
т.А (-2; 0)
4) у=(х-2)²+2
т.А (2; 0)
5) у=х²+х+1
Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:
а=1 b=1 c=1
x₀=<u>-b </u>=<u> -1 </u>=<u> -1 </u>=-0.5
2a 2*1 2
y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75
y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75
т.А (-0,5; 0)
6) у=3х²-3х+5
а=3 b=-3 c=5
x₀=<u>-(-3)</u>=<u> 1 </u>=0.5
2*3 2
y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25
y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25
т.А (0,5; 0)
15 синіх кульок - 1/3
30 червоних, зелених кульок - 2/3
C)log(3)24=1+3log(3)2
log(72)3=1/(2+3log(3)2)
log(3)216=3+3log(3)2
log(8)3=1/3log(3)2
log(3)24/log(72)3 - log(3)216/log(8)3=(1+3log(3)2)*(2+3log(3)2)-(3+3log(3)2)*3log(3)2=
=2+3log(3)2+6log(3)2+9log²(3)2-9log(3)2-9log²(3)2=2
e)(lf27+lf12)/(lg2+lg9)=lg324/log18=log(18)324=2
Ctg2п/3=ctg120°=ctg(180°-60°)=ctg60°= - 1/√3=- √3/3
Sin90 + tg135 *Sin²(- 60) - ctg315 - Cos240 = 1 + tg(90 + 45) * Sin²60 -
- Ctg(270 + 45) - Cos(180 + 60) = 1 - Ctg45 * Sin²60 + tg45 + Cos60 =
= 1 - 1 * 3/4 + 1+ 1/2 = 1 - 0,75 + 1 + 0,5 = 1,75
