Question

Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена

Answer 1

А) *+56а+49=*+2•7•4а+7²=(4а)²+2•4а•7+7²=16а²+56а+49=(4а+7)²
Ответ: 16а²
б) 36-12х+*=6²-2•6•х+х²=(6-х)²
Ответ: х²
в) 25а²+*+¼b²=(5а)²+2•*+(½b)²=(5a)²+2•5a•½b+(½b)²=(5a)²+5ab+¼b²=(5a+½b)²
Ответ: 5ab
г) 0,01b²+*+100c²=(0,1b)²+2•*+(10c)²=(0,1b)²+2•0,1b•10c+(10c)²=(0,1b)²+2bc+(10c)²=(0,1b+10c)²
Ответ: 2bc

Answer 2

$a)*+56a+49\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=\ \textgreater \ 56:2=28=7*4=\ \textgreater \ *=4\\16a^2+56a+49=(4a+7)^2\\b)36-12x+*=*-12x+36\\12:6=2:2=1=\ \textgreater \ *=1\\x^2+12x+36=(1x+6)^2 B)25a^2+*+\frac{1}{4} b^2\\(5a+\frac{1}{2} b)^2=25a^2+5ab+\frac{1}{4} b^2=\ \textgreater \ *=5ab\\g)0,01b^2+2bc+100c^2\\ \sqrt{0,01} =0,1=\ \textgreater \ \\(0,1b+10c)^2=0,01b^2+2bc+100c^2=\ \textgreater \ *=2bc$