Х см одна сторона треугольника
х - 4,6 см другая сторона треугольника
По условию известно, что периметр треугольника равен 48 см. СОставим уравнение:
х + х - 4,6 + 18 = 48
2х = 34,6
х = 17,3
17,3 см одна сторона треугольника
17,3 - 4,6 = 12,7 см другая сторона треугольника
ОМ = ON, OK = OP как радиусы окружности,
∠MOK = ∠NOP как вертикальные, ⇒ ΔMOK = ΔNOP по двум сторонам и углу между ними, ⇒
∠ОМК = ∠ONP, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МК и РN секущей MN, ⇒ МК║PN.
<u>треугольники подобные</u> т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному
а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников
х высота отсеченного треугольника
S1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника
S2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника
S1/S2=2=(√2)² Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
√2 коэффициент подобия треугольников
тогда:
a1/а2=√2
a1=а2√2
(a1*√2)/(a2*x/2)=2
(а2√2*√2)/(a2*x/2)=2
(√2*√2)/(x/2)=2
4/x=2
x=2 высота отсеченного треугольника
Справо дано, оформляй как требует учитель.